已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),則|AB|的最小值為(    )

A.0                B.              C.                 D.

活動：學(xué)生閱讀題目,思考解決問題的方法,教師提示,要求|AB|的最小值,首先我們需要根據(jù)空間兩點間的距離公式表示出|AB|,然后再根據(jù)一元二次方程求最值的方法得出|AB|的最小值.

解析:|AB|==

=≥.當(dāng)x=時,|AB|的最小值為.

答案:B

點評:利用空間兩點間的距離公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次函數(shù)求最值是常用的方法.

練習(xí)冊系列答案
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已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），則△ABC的外接圓的方程是（　�。�

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已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[5，+∞）
（-∞，-4]∪[5，+∞）
．

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(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(x, 5-x, 2x-1)、B（1，x+2，2-x），當(dāng)|AB|取最小值時x的值為_______________．

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