已知,,成等差數(shù)列，求證：,,也成等差數(shù)列.

證明:∵,,成等差數(shù)列，∴=+.∴b(a+c)=2ac.

又+－=－

=－=－=0,

∴+=,即,,成等差數(shù)列.

點評:(1)解決此類問題無非兩條途徑：一是回歸定義，用基本量a,d,n表示所有量；二是巧用性質，簡化運算.根據(jù)條件該題宜用后一種方法.(2)該題即證=+，對付這類等式的最好方法就是選用作差法.(3)往往有些同學只會用化基本量的方法解題，結果無功而返.證明時，對條件要會作多種變形,條件以何種方式出現(xiàn)，何時用要根據(jù)具體題目而定.

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已知個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為，平方和為，求這個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三高考壓軸考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 已知, 且,,成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設,求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省三明市高三第一學期測試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù) （I）求的單調遞增區(qū)間；

（II）在中，三內角的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高三上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若求和：。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)成等差數(shù)列， 點是函數(shù)圖像上任意一點，點關于原點的對稱點的軌跡是函數(shù)的圖像 。 

（1）解關于的不等式；

（2）當時，總有恒成立，求的取值范圍.

 

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