Question

某人隨機(jī)地在如圖所示正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針（不包括三角形邊界及圓的邊界），則針扎到陰影區(qū)域（不包括邊界）的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．以上全錯(cuò)

Answer 1

【答案】分析：先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與圓的面積，然后求比值即可．
解答：解：設(shè)落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是P，圓的半徑為R，
∵S_圓=πR²，正三角形的面積S_A=3××R²×sin120°=R²
∴P===．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．