14．用反證法證明命題“若正整數(shù)a，b，c滿足b2-2ac=0，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，反設(shè)應(yīng)為假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)．

分析 利用反證法證明的步驟，從問題的結(jié)論的反面出發(fā)否定即可．

解答 解：假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)“至少有一個(gè)偶數(shù)”的否定為“都不是偶數(shù)”，即反設(shè)應(yīng)為“假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)”．
故答案為：假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反證法，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N+），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與i的夾角，則$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+…+$\frac{cos{θ}_{9}}{sin{θ}_{9}}$=$\frac{9}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，各棱與平面A1B1CD所成的角可為0°，45°，各面的對(duì)角線與平面A1B1CD所成的角可為0°，90°，30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知2a=3b=6c，k∈Z，不等式$\frac{a+b}{c}$＞k恒成立，則整數(shù)k的最大值為（　�。�
A．6B．5C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若對(duì)于任意的x＞0，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+2x+4}$≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{6}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{a}_{n}^{2}}$（n∈N*），則b2015=$\frac{2015}{2016}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知在等比數(shù)列{an}中，a3+a6=6，a6+a9=$\frac{3}{4}$，則a8+a11等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{3}{32}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)．求證：C1P∥平面AB1D1；
（2）若點(diǎn)Q是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，C1Q與平面AB1D1 是否平行？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知直線l1：3x+y-2=0與直線l2：mx-y+1=0的夾角為45°，則實(shí)數(shù)m=2或-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案