已知函數(shù) (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

（1）若曲線 在點(diǎn) 處的切線平行于軸，求的值；（2）求函數(shù)的極值．


【解析】（1）由，得.又曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，得 ，即，解得 .

（2），

①當(dāng) 時(shí)， ，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無(wú)極值．

②當(dāng)時(shí)，令，得 ，.

 ，； ，，

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

故在 處取得極小值，且極小值為，無(wú)極大值．

綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在 處取得極小值，無(wú)極大值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


寫(xiě)出下列函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、值域、單調(diào)區(qū)間并作出它們的簡(jiǎn)圖。

        （1）        （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在例4的條件下，求的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某書(shū)商為提高某套叢書(shū)的銷(xiāo)量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷(xiāo)會(huì)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書(shū)售價(jià)定為元時(shí)，銷(xiāo)售量可達(dá)到萬(wàn)套．現(xiàn)出版社為配合該書(shū)商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書(shū)的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格（單位：元）與銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)套）成反比，比例系數(shù)為10．假設(shè)不計(jì)其它成本，即銷(xiāo)售每套叢書(shū)的利潤(rùn)售價(jià)供貨價(jià)格．問(wèn)：

（1）每套叢書(shū)售價(jià)定為100元時(shí)，書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

（2）每套叢書(shū)售價(jià)定為多少元時(shí)，單套叢書(shū)的利潤(rùn)最大？

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若對(duì)任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．

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函數(shù)在處取到極值，則的值為（    ）

A．       B．        C．     D．

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已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是    

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

；

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設(shè)、是上的可導(dǎo)函數(shù)，、分別為、的導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，有（    ）

A．                  B．

C．            　     D．

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