Question

【題目】下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
②命題：“x∈R，sinx≤1”的否定是“x0∈R，sinx0＞1”．
③“若x= ，則tanx=1，”的逆命題為真命題；
④若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（log32）+f（log23）=0．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對(duì)于①，x2+x﹣2＞0，解得x＜﹣2或x＞1，故“x＞1”的必要不充分條件，故錯(cuò)誤， 對(duì)于②，命題：“x∈R，sinx≤1”的否定是“x0∈R，sinx0＞1”，故正確，
對(duì)于③，若x= ，則tanx=1，”的逆命題為“若tanx=1，則x= ，x還可以等于 ，故錯(cuò)誤，
對(duì)于④，f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（﹣x）=﹣f（x），∵log32= ，∴l(xiāng)og32與log23不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解四種命題的相關(guān)知識(shí)，掌握原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若┑P則┑q；逆否命題：若┑q則┑p．