（本小題滿分10分）
已知函數(shù)，且， 
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并證明；
（3）求證：方程至少有一根在區(qū)間.
（1）
（2）函數(shù)在R上是增函數(shù)
（3）方程至少有一根在區(qū)間（1，3）上
解：（1）由已知可得，解的
所以                …………………………………………2分
（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823161330691204.gif" style="vertical-align:middle;" />,且在上是增函數(shù)
證明：，有，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823161330753254.gif" style="vertical-align:middle;" />，，，，.
所以，函數(shù)在R上是增函數(shù).         …………………………………………6分
（3）令，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823161330940748.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，方程至少有一根在區(qū)間（1，3）上.……………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）
已知，其中為常數(shù)
（1）判斷在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明之；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823161553400271.gif" style="vertical-align:middle;" />，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)將的圖象向右平移兩個單位，得到的圖象．
（1）求函數(shù)的解析式；（4分）
(2) 若函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求函數(shù)的解析式；（5分）
(3)設(shè)已知的最小值是，且求實(shí)數(shù)的取值范圍．（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題10分)
已知函數(shù)是奇函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)a的值； （2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之和為，則的值為                                     （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且，則 (    )
　　　　　　10            20           100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將指數(shù)與對數(shù)互化:
____________；____________；____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知五個點(diǎn)：，，，，，其中可能是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的為：                               （寫出所有滿足條件的點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象的大致形狀是（    ）．

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