科目:高中數(shù)學 來源:2016屆吉林省高三下4月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關,某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(男女),給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學 | 22 | 8 | 30 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
(1)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關?
(2)經過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在5-7分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在6-8分鐘,現(xiàn)甲、乙同時各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率;
(3)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望EX.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年貴州花溪清華中學高一6.25周練數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
如圖, 已知平行四邊形與直角梯形所在的平面互相垂直,, 為的中點.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年貴州花溪清華中學高一6.25周練數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
已知平面向量滿足,且,則向量與夾角的正切值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年貴州花溪清華中學高一5.28周練數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知等比數(shù)列的各項為正數(shù),, 公比為,等差數(shù)列中,, 且前項和為,.
(1)求與的通項公式;
(2)設數(shù)列滿足,求前項和為.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年貴州花溪清華中學高一5.28周練數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù) 的部分圖象如圖所示, 如果,且,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016屆陜西洛南永豐中學高三考前最后一卷理數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,已知,點在線段上,且,設,則等于( )
A. B. C. D.
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