如圖長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是

DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)A1E與GF所成角的大小是(    )

A.600            B.300        C.450         D.900

 

【答案】

D

【解析】解：連接B1G，EG，由于E、G分別是DD1和CC1的中點(diǎn)，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，

∴EG∥A1B1，

∴四邊形EGB1A1是平行四邊形．

∴A1E∥B1G，從而∠B1GF為異面直線(xiàn)所成角，

連接B1F，則FG= 3 ，B1G= 2 ，B1F= 5 ，

由FG2+B1G2=B1F2，

∴∠B1GF=π /2即異面直線(xiàn)A1E與GF所成的角為π /2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=4，AD=2，E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則直線(xiàn)A1E，F(xiàn)G所夾的角的余弦值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年四川卷理）（12分）

如圖,長(zhǎng)方體ABCD-中，E、P分別是BC、的中點(diǎn),

M、N分別是AE、的中點(diǎn),

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱錐P－DEN的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn),則異面直線(xiàn)A1E與GF所成的角是(    )

A.arccos                           B.

C.arccos                           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)O是B1D1的中點(diǎn),直線(xiàn)A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M,對(duì)下列結(jié)論,錯(cuò)誤的是(    )

A.A、M、O三點(diǎn)共線(xiàn)                      B.A、M、O、A1四點(diǎn)共面

C.A、O、C、M四點(diǎn)共面                 D.B、B1、O、M四點(diǎn)共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，BC=3，BA=2，BB1=1,則從A到C1沿長(zhǎng)方體的表面的最短距離是(    )

A.1+               B.2+               C.3                D.2

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