設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若-1＜a3＜1，0＜a4＜3，則S9的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合,不等關(guān)系與不等式,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，利用待定系數(shù)法求出x=3，y=6，由此能求出S9的取值范圍．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，
∴S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，
∴
x+y=9
2x+5y=36
，解得x=3，y=6，
∵-1＜a3＜1，0＜a4＜3，
∴-3＜3a3＜3，0＜6a6＜18，
兩式相加得-3＜S9＜21，
∴S9的取值范圍是（-3，21）．
故答案為：（-3，21）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前9項(xiàng)和的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法和合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
1
2a
+
1
3b
的最小值為
 
．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=
 

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某學(xué)校有8個(gè)社團(tuán)，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)社團(tuán)，且他倆參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)社團(tuán)的概率為
 
．

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根據(jù)下面算法的程序框圖，當(dāng)輸入n=6時(shí)，輸出的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A、{4，8}
B、{2，4，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2，3，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，1）、B（1，3），直線ax-by+1=0（a，b∈R+）與線段AB相交，則（a-1）2+b2的最小值為（　�。�
A、
10
5
B、
2
5
C、
2
5
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），λμ=
1
8
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
2
B、2
C、
2
3
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥2x
2x+y-8≤0
，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則z的最小值為（　�。�
A、2B、3C、5D、13

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