求出函數(shù)f（x）=的單調(diào)區(qū)間，并比較f（-π）與f（-）的大小.

解析：要寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，可通過化簡(jiǎn)把f（x）轉(zhuǎn)化成我們熟悉的基本初等函數(shù)的形式，利用基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，表示出f（x）的單調(diào)區(qū)間.

解：f（x）==4=1+（x+2）-2，

    它是由g（x）=x-2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位而得到的.

∵g（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0），單調(diào)減區(qū)間是（0，+∞），

∴f（x）=的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-2），

    單調(diào)減區(qū)間是（-2，+∞），f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱.

∵-π∈（-∞，-2），-∈（-2，+∞），-關(guān)于x=-2對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，又∵-4＜-π，∴f（-4）＜f（-π），即f（-）＜f（-π）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|x|＜π），在一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，y取得最大值3，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，y取得最小值-3，
求（1）函數(shù)的解析式．
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱軸方程，對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
12
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），當(dāng)|x|≤1時(shí)，|f（x）|≤1．
（1）證明|c|≤1；
（2）若a2+b2+4=4a+4b-2ab成立，請(qǐng)先求出c的值，并利用c值的特點(diǎn)求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），求出函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2-ax在x=1處有極小值-1．
（1）求a，b的值；
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)（即（0，0））對(duì)稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱．
②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，f（a））成中心對(duì)稱（注：若a不屬于x的定義域時(shí)，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實(shí)數(shù)，試問函數(shù)f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并說明理由；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）若函數(shù)f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
3
，f(
2
3
))成中心對(duì)稱，求t的值．

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