已知a為實(shí)數(shù)，若
1+2i
a+i
＞
3
2
，則a=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出．
解答： 解：∵
1+2i
a+i
=
(1+2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a+2
a2+1
+
2a-1
a2+1
i＞
3
2
，
∴2a-1=0，即a=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

溝渠的截面是一個等腰梯形，且兩腰與下底邊之和為6米，上底長為一腰和下底長之和，試問等腰梯形的腰與上下底長各為多少時，水流最大？并求出截面面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的動點(diǎn)R（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線RA、RB斜率分別為k1、k2，且k1•k2=-
3
4
，設(shè)動點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）四邊形MNPQ的四個頂點(diǎn)均在曲線C上，且MQ∥NP，MQ⊥x軸，若直線MN和直線QP交于點(diǎn)S（4，0），問：四邊形MNPQ兩條對角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．交曲線C于點(diǎn)Q．求證：直線NQ過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
+
1
2-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x軸上一點(diǎn)p到直線3x+4y-5=0的距離為4，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干個棱長為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同（如圖所示），則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
1
ax
（a＞1），當(dāng)θ∈[0，
π
2
]變化時，f（msinθ）+f（1-m）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為第三象限角，則2α不可能在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的三角形稱為希爾賓斯三角形，在下列四個三角形中，黑色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色．

（1）數(shù)列{an}的通項公式an=
 
；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（
2
3
）n•an+1，記M=C
 
0
20
+C
 
1
20
+C
 
2
20
•b1+C
 
3
20
•b2+…+C
 
20
20
•b19，則M的個位數(shù)字是
 
．

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