已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.
解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,則x=－m或x=m,
當(dāng)x變化時(shí)，f’(x)與f(x)的變化情況如下表：
x
(－∞,－m)
－m
(－m,)

(,+∞)
f’(x)
+
0
－
0
+
f (x)
 
極大值
 
極小值
 
從而可知，當(dāng)x=－m時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值9，即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,依題意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.
又f(－1)＝6，f(－)＝，所以切線方程為y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，
即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A．B．C．D．

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定積分表示 （ ）
A 半徑為3的圓面積                  B 半徑為3的半圓面積
C 半徑為3的圓面積的四分之一     D半徑為3的半圓面積的四分之一

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.函數(shù)已知時(shí)取得極值，則=" (   " )
A．2B．3 C．4D．5

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一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻 t=秒間運(yùn)動(dòng)的路程      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有極大值，則等于
A．B．C．（D．

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