圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，它的軸截面面積是392cm2，母線與軸的夾角是45°，求這個圓臺的高、母線和兩底面的半徑．
分析：畫出圓臺的軸截面，設出上底半徑和下底半徑，根據(jù)木限于軸的夾角寫出BE和EC的邊長，根據(jù)軸截面的面積的大小，列出關于r的方程，解方程即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：設圓臺的軸截面如圖：
并設圓臺上底半徑為r，則下底半徑為3r，又由已知
可得∠EBC=45°
則BE=EC=2r．
∴392=
1
2
（2r+6r）2r   
∴r2=49，2r=14．
∴BC=14
2
，高BE=14．
則圓臺的高為14，母線長為14
2
，兩底半徑分別是7和21
點評：本題考查圓臺的結構特征，是一個計算題，解題時應用初中平面幾何的知識點，本題考查圓臺的軸截面，這是從立體變化為平面的方法．
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11、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為84π，則圓臺較小底面的半徑為（　�。�

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7
7
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某圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392cm2，母線與軸的夾角為45°，則這個圓臺的高為（　�。�
A、7
B、14
C、21
D、14
2

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