Question

（本題滿分12分，每小題6分）

（1）若為基底向量，且若A、B、D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)k的值；　　　　　　　　　　

（2）用“五點(diǎn)作圖法”在已給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣的變換而得到的？

 

Answer 1

【答案】

（1）k=2； （2）把的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到函數(shù)的圖象；

【解析】本試題主要是考查了三點(diǎn)共線以及三角函數(shù)的圖像變換的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916370908204485/SYS201211191638016913632351_DA.files/image006.png">，設(shè)，那么則有，利用平面向量基本定理得到結(jié)論。

（2）運(yùn)用五點(diǎn)作圖法得到函數(shù)圖像，并結(jié)合圖像變換得到結(jié)論。

解：（1），…………………………2分

設(shè)，……………………………3分

得…………………………………4分

得，即k=2；…………………6分

（2）列表為

x
	0
y	0	2	0	-2	0

………………………2分

把的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象；再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到函數(shù)的圖象；

　…………………4分