Question

a，b∈R⁺，M=

a2+b2 2

，A=

a+b

2

，G=

ab

，H=

1

1 a + 1 b 2

，則M、A、G、H間的大小關(guān)系是（　�。�

• A、M≥A≥G≥H
• B、M≥H≥A≥G
• C、A≥G≥M≥H
• D、A≥G≥H≥M

Answer 1

分析：要想判斷幾個(gè)數(shù)的大小，我們可以根據(jù)基本不等式進(jìn)行證明判斷，但花費(fèi)的時(shí)間較多，故可采用特殊值代入法解決．

解答：解：若a=b=1，則M=A=G=H=1
若a=1，b=2則M=

5 2

，A=

3

2

，G=

2

，H=

4

3

易得：M＞A＞G＞H
故當(dāng)a，b∈R⁺，M≥A≥G≥H
故選A

點(diǎn)評：特殊值代入排除法是解決選擇題最常用的方法之一，它不僅能提高解題的速度，也可以提高解題的精度，但使用特殊值代入法時(shí)，要注意選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入運(yùn)算，一是要符合條件，二是要便于運(yùn)算．