若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
分析：要求兩個向量的夾角，需要知道兩個向量的模和夾角，而夾角是要求的結(jié)論，所以根據(jù)兩個向量垂直，數(shù)量積為零，把式子變化出現(xiàn)只含向量夾角余弦的方程，解出夾角的余弦值，根據(jù)角的范圍，得到結(jié)果．
解答：解：若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，
設向量
a
與
b
的夾角為θ
∵
c
⊥
a
，
∴(
a
+
b
)•
a
=0，
則|
a
|2+|
a
|•|
b
|cosθ=0
∴cosθ=-
1
2
?∴θ=1200
故選C
點評：從最近幾年命題來看，向量為每年必考考點，都是以選擇題呈現(xiàn)，從2006到2009年幾乎各省都對向量的運算進行了考查，主要考查向量的數(shù)量積的運算，結(jié)合最近幾年的高考題，2010年向量這部分知識仍是繼續(xù)命題的重點，但應有所加強，對向量的模的考查應是重點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a、b∈R）．
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值點，且|f（x1）-f（x2）|=
29
|x1-x2|，若當x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，若a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=1，b=
7
，c=
3
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=300，求△ABC的面積．

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