已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an},若前2n項之和等于它前2n項中的偶數(shù)項之和的11倍,第3項與第4項之和為第2項與第4項之積的11倍,求數(shù)列{an}的通項公式.

     

思路分析:此題關(guān)鍵在于確定兩個基本量a1和q.

    解:據(jù)題意知:公比q≠1.

∴

    即解得

∴an=10×()n-1=102-n.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}，它的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說明理由．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，且Sn與
1
an
的等比中項為n（n∈N*），求
lim
n→∞
Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}，它的前n項和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足：an+1=qan（q≠0），試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說明理由．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：數(shù)學公式，且Sn與數(shù)學公式的等比中項為n（n∈N*），求數(shù)學公式．

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