Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x+2y-5≤0 2x+y-4≤0 x≥0 y≥1

，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，則（　�。�

• A、zmax=

  5

  2

• B、z_max=-1
• C、z_max=2
• D、z_min=0

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x-y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A或B時(shí)，從而得到z最值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=2x-y，
將最值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=2x-y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1.5，1）時(shí)，z最大，
最大為2，
當(dāng)直線z=2x-y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2.5）時(shí)，z最小，
最小為-2.5，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時(shí)，首先要解決的問(wèn)題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．