【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
注:年份代碼1﹣7分別對應(yīng)年份2008﹣2014.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以證明;
(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注:
參考數(shù)據(jù): =9.32, =40.17, =0.55, ≈2.646.
參考公式:
回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
,

【答案】
(1)

解:由折線圖看出,y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系,理由如下:

= ≈0.996,

∵0.996>0.75,

故y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系;


(2)

解: = ≈0.10,

≈1.331﹣0.10×4≈0.93,

∴y關(guān)于t的回歸方程 =0.103+0.93,

2016年對應(yīng)的t值為9,

=0.10×9+0.93=1.83,

預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量為1.83億噸.


【解析】(1)由折線圖看出,y與t之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系,將已知數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)方程,可得答案;(2)根據(jù)已知中的數(shù)據(jù),求出回歸系數(shù),可得回歸方程,2016年對應(yīng)的t值為9,代入可預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程,回歸分析,計(jì)算量比較大,計(jì)算時(shí)要細(xì)心.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;

②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;

③線性回歸直線必過;

④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;

⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=13.079.則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),顧客采用的付款期數(shù)X的分布列為

X

1

2

3

4

5

P

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為250元;分4期或5期付款,其利潤為300元.Y表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

(1)求事件:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);

(2)求Y的分布列及E(Y).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之差為,過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn).

(1)求拋物線的方程;

(2)若的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在海岸處發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距海里的處有一艘走私船,在處北偏西方向,距海里的處的我方輯私船奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船,此時(shí)走私船正以海里/小時(shí)的速度,以處向北偏東方向逃竄.問:輯私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船?并求出所需時(shí)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,平面,是正三角形,的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn),又,,點(diǎn)在線段上,且

)求證:

)求證:平面

)設(shè)平面平面,試問:直線是否與直線平行,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)類比中,正確的個(gè)數(shù)為

(1)若一個(gè)偶函數(shù)在R上可導(dǎo),則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)。將此結(jié)論類比到奇函數(shù)的結(jié)論為:若一個(gè)奇函數(shù)在R上可導(dǎo),則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)。

(2)若雙曲線的焦距是實(shí)軸長的2倍,則此雙曲線的離心率為2.將此結(jié)論類比到橢圓的結(jié)論為:若橢圓的焦距是實(shí)軸長的一半,則此橢圓的離心率為.

(3)若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為1,則該數(shù)列的第2項(xiàng)為.將此結(jié)論類比到等比數(shù)列的結(jié)論為:若一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)積為1,則該數(shù)列的第2項(xiàng)為1

(4)在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長比為1:2,則它們的面積比為1:4.將此結(jié)論類比到空間中的結(jié)論為:在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長比為1:2,則它們的體積比為1:8.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x﹣a(x+1)ln(x+1),(x>﹣1,a≥0)
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),若方程f(x)=t在 上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當(dāng)m>n>0時(shí),(1+m)n<(1+n)m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(x+5)=16,當(dāng)x∈(﹣1,9)時(shí),f(x)=x2﹣2x , 則函數(shù)f(x)在[0,2016]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

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