【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;
③線性回歸直線必過;
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=13.079.則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%.
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】對(duì)于①,方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變,故正確;對(duì)于②,一個(gè)回歸方程,變量增加一個(gè)單位時(shí),平均減小5個(gè)單位,故不正確;對(duì)于③,線性回歸直線必過樣本中心點(diǎn),故正確;對(duì)于④,曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,故不正確;對(duì)于⑤,有一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是99.9%,故不正確.
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x(單位:t,100≤x≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).
(1)將T表示為x的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x∈[100,110))則取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移()個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,且函數(shù)的最大值為2.
(ⅰ)求函數(shù)的解析式; (ⅱ)證明:存在無窮多個(gè)互不相同的正整數(shù),使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,在直角梯形中, ,且.現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直, 為的中點(diǎn),如圖 2.
(1)求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN和PB是兩條面對(duì)角線,請(qǐng)?jiān)趫D(2)的正方體中將MN和PB畫出來,并就這個(gè)正方體解決下面問題。
(1)求證:MN∥平面PBD;
(2)求證:平面;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,4),直線l:x﹣2y+1=0.
(1)求過點(diǎn)A且平行于l的直線的方程;
(2)若點(diǎn)M在直線l上,且AM⊥l,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子中裝有4個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從盒子中不放回隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從盒子中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為,將球放回盒子中,然后再?gòu)暮凶又须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為,求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
注:年份代碼1﹣7分別對(duì)應(yīng)年份2008﹣2014.
(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以證明;
(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無害化處理量.
附注:
參考數(shù)據(jù): =9.32, =40.17, =0.55, ≈2.646.
參考公式: ,
回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
, .
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