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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng),則直線(xiàn)xsin A+ay+c=0與bx-ysin B+sin C=0的位置關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,
點(diǎn)A(0,3),直線(xiàn)l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線(xiàn)y=x-1上,過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線(xiàn),求切線(xiàn)的方程;
(2)若圓C上存在點(diǎn)M,使|MA|=2|MO|,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
審題路線(xiàn) (1)由兩條直線(xiàn)解得圓心C的坐標(biāo)⇒設(shè)過(guò)點(diǎn)A與圓C相切的切線(xiàn)方程⇒由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求斜率⇒寫(xiě)出切線(xiàn)方程;(2)設(shè)圓C的方程⇒設(shè)點(diǎn)M(x,y)⇒由|MA|=2|MO|得M的軌跡方程⇒由兩圓有公共點(diǎn),列出關(guān)于a的不等式⇒解不等式可得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切圓M于A,B兩點(diǎn).
(1)若Q(1,0),求切線(xiàn)QA,QB的方程;
(2)求四邊形QAMB面積的最小值;
(3)若|AB|=,求直線(xiàn)MQ的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線(xiàn)l:x=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線(xiàn)m與軌跡C交于A,B兩點(diǎn).若A是PB的中點(diǎn),求直線(xiàn)m的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F1,F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上的一點(diǎn),且.若△PF1F2的面積為9,則b=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓G:x2+y2-2x-y=0經(jīng)過(guò)橢圓+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B.過(guò)橢圓外一點(diǎn)M(m,0)(m>a)作傾斜角為π的直線(xiàn)l交橢圓于C,D兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若右焦點(diǎn)F在以線(xiàn)段CD為直徑的圓E的內(nèi)部,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓E:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交E于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為 ( ).
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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