觀察下列等式
照此規(guī)律,第個等式為 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
1955年,印度數(shù)學家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了對四位自然數(shù)的一種交換:任給出四位數(shù),用
的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m,再減去它的反序數(shù)n(即將
的四個數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運算,比如0001,計算時按1計算),得出數(shù)
,然后繼續(xù)對
重復上述變換,得數(shù)
,…,如此進行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論
是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,最多進行k次上述變換,就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
將石子擺成如下圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構成,判斷數(shù)列的第
項
______________;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
若等差數(shù)列的首項為
公差為
,前
項的和為
,則數(shù)列
為等差數(shù)列,且通項為
.類似地,請完成下列命題:若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
的首項為
,公比為
,前
項的積為
,則 .
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