對(duì)于集合{a1，a2，…，an}和常數(shù)a，定義：為集合{a1，a2，…，an}相對(duì)a的“正弦方差”，則集合相對(duì)a的“正弦方差”為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意表示出正弦方差μ，進(jìn)而利用二倍角公式把正弦的平方轉(zhuǎn)化成余弦的二倍角，進(jìn)而利用兩角和公式進(jìn)一步化簡(jiǎn)整理，求得結(jié)果即可．
解答：解：因?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184130918431216/SYS201310241841309184312013_DA/0.png">相對(duì)a的“正弦方差”，
W=
=
=
=
=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中二倍角，兩角和公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合{a1，a2…，an}和常數(shù)a0，定義集合{a1，a2，…，an}相對(duì)a0的“正弦方差W”：W=
sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0) 
n
．
設(shè)集合A={
π
4
，
7π
12
，
11π
12
}，證明集合A相對(duì)于任何常數(shù)θ的“正弦方差”μ是一個(gè)與常數(shù)θ無關(guān)的定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合{a1，a2，…，an}和常數(shù)a0，定義：W=
sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)
n
為集合{a1，a2，…，an}相對(duì)a0的“正弦方差”，則集合{
π
2
，
5π
6
，
7π
6
}相對(duì)a0的“正弦方差”為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于集合{a1，a2…，an}和常數(shù)a0，定義集合{a1，a2，…，an}相對(duì)a0的“正弦方差W”：W=
sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0) 
n
．
設(shè)集合A={
π
4
，
7π
12
，
11π
12
}，證明集合A相對(duì)于任何常數(shù)θ的“正弦方差”μ是一個(gè)與常數(shù)θ無關(guān)的定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于集合{a1，a2…，an}和常數(shù)a，定義集合{a1，a2，…，an}相對(duì)a的“正弦方差W”：W=．
設(shè)集合A={，，}，證明集合A相對(duì)于任何常數(shù)θ的“正弦方差”μ是一個(gè)與常數(shù)θ無關(guān)的定值

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