【題目】某中學(xué)在“三關(guān)心”（即關(guān)心家庭、關(guān)心學(xué)校、關(guān)心社會）的專題中，對個(gè)稅起征點(diǎn)問題進(jìn)行了學(xué)習(xí)調(diào)查.學(xué)校決定從高一年級800人，高二年級1000人，高三年級800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進(jìn)行談話，其中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為3000元的有3人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的有6人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為 5000元的有4人.

（1）求高一年級、高二年級、高三年級分別抽取多少人？

（2）從13人中選出3人，求至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的概率；

（3）記從13人中選出3人中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）4人、5人、4人；（2）；（3）分布列見解析，

【解析】分析：(1)根據(jù)分層抽樣定義按比例抽取即可；

（2）利用對立事件概率公式即可求出至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的概率；

（3）的所有可能取值有，明確相應(yīng)的概率值，即可得到的分布列與數(shù)學(xué)期望.

詳解：（1）∵ ，

∴ 按分層抽樣的方法共抽取13人進(jìn)行談話，高一年級、高二年級、高三年級分別抽取4人、5人、4人；

（2）記“從13人中選出3人，至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元”為事件，則，

∴ 從13人中選出3人，求至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的概率為；

（3）的所有可能取值有，

，，

，．

∴ 的分布列為

數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物試驗(yàn)，調(diào)查了105個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有55個(gè)樣本，服藥但患病的仍有10個(gè)樣本，沒有服藥且未患病的有30個(gè)樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如表：

區(qū)間

[17,19)

[19,21)

[21,23)

[23,25)

[25,27)

[27,29)

[29,31)

[31,33]

頻數(shù)

1

1

3

3

18

16

28

30

估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的（ ）

A. 16% B. 40% C. 42% D. 58%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A、B的極坐標(biāo)分別為A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
（1）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到AB的距離最大，并求出些最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

總計(jì)

男

30

①

45

女

②

25

45

總計(jì)

③

④

90

（1）求①②③④處分別對應(yīng)的值；

（2）能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：

①圓與直線相交，所得弦長為；

②直線與圓恒有公共點(diǎn)；

③若棱長為的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為；

④若棱長為的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為.

其中，正確命題的序號為__________．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)同時(shí)滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意．當(dāng),恒有．則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”，則下列三個(gè)函數(shù)中：

（1），

（2），

（3）．

稱為“理想函數(shù)”的有 （填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（2）=0，函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）中心對稱，且對任意的負(fù)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AsinC

（Ⅰ）求∠B的大小；

（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．

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