精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中，AsinC

（Ⅰ）求∠B的大��；

（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）1

【解析】

（Ⅰ）由正弦定理得a2+c2=b2+ac，即可求得cosB，則B可求；（Ⅱ）由C=-A，代入cosA+cosC整理為sin（A+），由A的范圍求其最大值即可

（Ⅰ）∵在△ABC中，由正弦定理可得a2+c2=b2+ac．∴a2+c2-b2=ac，

∴cosB=，又B

∴B=；

（Ⅱ）由（I）得：C=-A，

∴cosA+cosC =cosA+cos（-A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+），

∵A∈（0，），∴A+∈（，π），

故當A+=時，sin（A+）取最大值1，即c cosA+cosC的最大值為1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學在“三關心”（即關心家庭、關心學校、關心社會）的專題中，對個稅起征點問題進行了學習調查.學校決定從高一年級800人，高二年級1000人，高三年級800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進行談話，其中認為個稅起征點為3000元的有3人，認為個稅起征點為4000元的有6人，認為個稅起征點為 5000元的有4人.

（1）求高一年級、高二年級、高三年級分別抽取多少人？

（2）從13人中選出3人，求至少有1人認為個稅起征點為4000元的概率；

（3）記從13人中選出3人中認為個稅起征點為4000元的人數為，求的分布列與數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an ， bn ， an+1成等差數列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數列（n∈N*）
（1）求a2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；由此歸納出{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結論．
（2）若cn=log2（），Sn=c1+c2+…+cn ， 試問是否存在正整數m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整數m．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB= ．
證明：平面ADE⊥平面ACD.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=-a2 lnx+x2-ax（a∈R）．

（1）試討論函數f（x）的單調性：

（2）若函數f（x）在區(qū)間（1，e）中有兩個零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量＝(3，2)表示出來的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數列{bn}滿足b1= ， b2= ， 對任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數列{an}、{bn}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．

（1）求證：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案