(本小題滿分16分)  已知二次函數(shù)。 (1)若是否存在為正數(shù) ,若存在,證明你的結(jié)論,若不存在,說明理由;(2)若對有2個(gè)不等實(shí)根,證明必有一個(gè)根屬于(3)若,是否存在的值使=成立,若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。
 (1)略(2)略(3)
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231209088181049.gif" style="vertical-align:middle;" />

∴可得,
假設(shè)存在,由題意,則
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即 存在這樣的
(2)令
   
 
的根必有一個(gè)屬于
(3)由=0,∴
,得方程,解得:=0,=,
又由得:




 或     (*)
由題意(*)式的解為0或或無解,
當(dāng)(*)式的解為0時(shí),可解得,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意;
當(dāng)(*)式的解為時(shí),可解得,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意;
當(dāng)(*)式無解時(shí),,即
綜上可知,當(dāng)時(shí)滿足題意。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,試判斷的符號。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)
(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)則      (   )
A.   B.
C.       D.的大小不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)f(x)=x2+(b-
2-a2
)x+(a+b)2的圖象關(guān)于y軸對稱,則此函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為( 。
A.1B.
2
C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.a(chǎn)<-2B.a(chǎn)>-2C.a(chǎn)>-6D.a(chǎn)<-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-4,a∈R.
(1)若f(x)為偶函數(shù),求a的值;
(2)若f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)f(x)在[1,2]內(nèi)的最小值為g(a),求g(a)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

實(shí)數(shù),使方程至少有一個(gè)實(shí)根。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn),則這個(gè)二次函數(shù)的
 
解析式為                       .

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