已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，則下列命題中正確的是
 
（填命題序號(hào)）．
①f（-1）＜f（-2）；②f（1）＜f（2）；③f（-1）＜f（2）；④f（-1）＞f（2）．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴①f（-1）＜f（-2）不成立，
②f（1）＜f（2）等價(jià)為f（-1）＜f（-2）不成立；
③f（-1）＜f（2）等價(jià)為f（-1）＜f（-2）不成立；
④f（-1）＞f（2）等價(jià)為f（-1）＞f（-2）成立，
故正確的命題是④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某次學(xué)校的游園活動(dòng)中，高二（6）班設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：在一個(gè)紙箱里放進(jìn)了5個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除了顏色不同外完全相同，一次性從中摸出5個(gè)球，摸到4個(gè)或4個(gè)以上紅球即為中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是
 
．（精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，則m的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
為單位向量，|
a
|=4，
a
與
e
的夾角為
2π
3
，則
a
•
e
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a2+a6+a10=18，則S11的值為（　�。�
A、22B、33C、44D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在單調(diào)遞減等差數(shù)列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log3
1+x
1-x
（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）解不等式f（2x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小：1.53
 
1.52，lg3
 
lg5（用“＜”或“＞”表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），則函數(shù)f（4-x）的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A、（1，3）
B、（-5，1）
C、（3，1）
D、（1，-5）

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