16．已知i是虛數(shù)范圍，若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{4}{1+z}=1-i$，則$z•\overline z$=（　�。�
A．4B．5C．6D．8

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：由$\frac{4}{1+z}=1-i$，得$z=\frac{4}{1-i}-1=1+2i$，
則$z•\overline z={|z|^2}=5$，
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若2m+n=1，其中mn＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{|x|+x}$的定義域是（　�。�
A．[0，1）∪（1，2]B．$（0，1）∪（1，\frac{3}{2}]$C．$（0，\frac{3}{2}]$D．[1，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{π}{2}，π}]$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$D．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{m，2}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C1與C2相交于A，B兩點．
（1）把C1和C2的方程化為直角坐標(biāo)方程，并求點A，B的直角坐標(biāo)；
（2）若P為C1上的動點，求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機選20名女生作為樣本，測量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中體重在區(qū)間（45，50]上的女生數(shù)與體重在區(qū)間（50，60]上的女生數(shù)之比為4：3．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中體重在區(qū)間（50，60]上的女生中隨機抽取兩人，求體重在區(qū)間（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)a1，a2，…，an∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，an成等比數(shù)列；q：（a${\;}_{1}^{2}$+a${\;}_{2}^{2}$+…+a${\;}_{n-1}^{2}$）（a${\;}_{2}^{2}$+a${\;}_{3}^{2}$+…+a${\;}_{n}^{2}$）=（a1a2+a2a3+…+an-1an）2，則p是q的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)r是方程f（x）=0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點（x0，f（x0））做曲線y=f（x）的切線l，l的方程為y=f（x0）+f'（x0）（x-x0），求出l與x軸交點的橫坐標(biāo)x1=x0-$\frac{{f（{x_0}）}}{{f'（{x_0}）}}$，稱x1為r的一次近似值．過點（x1，f（x1））做曲線y=f（x）的切線，并求該切線與x軸交點的橫坐標(biāo)x2=x1-$\frac{f（{x}_{1}）}{f′（{x}_{1}）}$，稱x2為r的二次近似值．重復(fù)
以上過程，得r的近似值序列，其中，xn+1=xn-$\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式．已知$\sqrt{6}$是方程x2-6=0的一個根，若取x0=2作為r的初始近似值，則在保留四位小數(shù)的前提下，$\sqrt{6}$≈（　�。�
A．2.4494B．2.4495C．2.4496D．2.4497

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