6．若2m+n=1，其中mn＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為8．

分析 得到m＞0，n＞0．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2m+n=1，其中mn＞0，則m＞0，n＞0，
則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=（$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$）（2m+n）
=4+$\frac{n}{m}$+$\frac{4m}{n}$
≥4+2$\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{4m}{n}}$=8，
當(dāng)且僅當(dāng)n=2m時(shí)“=“成立，
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與l軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求f（x）解析式及其值域；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{8\sqrt{3}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x∈N|x2-3x＜4}，N={x||x|＜2}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2＜x＜1}C．{0}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1234
ym3.24.87.5
若y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=2.1x-1.25，則m的值為0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　　）
A．-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx有極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過（1，0），（2，0）點(diǎn)，如圖所示．
（1）求原函數(shù)取得極大值時(shí)x的值（要求列表說明）；
（2）求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≤-3B．a≥-3C．a≤5D．a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cos θ=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)范圍，若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{4}{1+z}=1-i$，則$z•\overline z$=（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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