已知直線l過點P（1，2）為，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．

（1）當(dāng)OP⊥l時，求直線l的方程；

（2）當(dāng)△OAB面積最小時，求直線l的方程并求出面積的最小值．

　


解：(Ⅰ)由已知,，    

由直線方程的點斜式可得直線的方程為，

所以直線的方程為                       

(Ⅱ) 由題意可知，直線與與軸、軸的正半軸相交，故斜率一定存在且不為0

設(shè)直線的方程為，            

因為直線過，所以　                   

∵　，∴　，                  

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得等號．           

∴　　，即面積的最小值為　　                   

所以，直線的方程是，即                  


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知||=4, ||=3, 與的夾角為60°, 則|+|=             

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已知拋物線C：與點，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A、B兩點，若  ，則k的值為                                                   （    ）

A．                B.                  C.              D.2

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已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　�。�

　

A．

若m∥α，n∥α，則m∥n

B．

若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C．

若m∥α，m∥β，則α∥β

D．

若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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在四面體ABCD中，已知棱AC的長為，其余各棱長都為2，則二面角A﹣BD﹣C的大小為　_________　．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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如圖，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（　　）

　

A．

CC1與B1E是異面直線

B．

直線AC⊥平面ABB1A1

　

C．

直線A1C1與平面AB1E不相交

D．

∠B1EB是二面角B1﹣AE﹣B的平面角

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“且”是“”成立的（　�。�

A．充分而不必要條件                  B．必要而不充分條件

C．充分且必要條件                    D．既不充分也不必要條件

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已知∅{x|x2－x＋a＝0}，則實數(shù)a的取值范圍是____________________________．

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