如圖給出了一個“等差數(shù)陣”：其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．
（Ⅰ）寫出a45的值；
（Ⅱ）寫出aij的計算公式．
（II）該等差數(shù)陣的第1列是首項為4，公差為3的等差數(shù)列，
a41=4+3×（4-1）=13，第2列是首項為7，公差為5的等差數(shù)列，
a42=7+5×（4-1）=22．∵a41=13，a42=22，
∴第4行是首項為13，公差為9的等差數(shù)列．
∴a45=13+9×（5-1）=49．（6分）
（II）∵a1j=4+3（j-1），a2j=7+5（j-1），
∴第j列是首項為4+3（j-1），公差為2j+1的等差數(shù)列．
∴aij=4+3（j-1）+（2j+1）•（i-1）=i（2j+1）+j．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明：已知，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察sin220°+cos250°+sin20°cos50°
=,sin215°+cos245°+sin15°·cos45°=，
寫出一個與以上兩式規(guī)律相同的一個等式        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個特例：        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種推理是正確的合情推理的是（　　）
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關性質(zhì)；
（2）張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分；
（3）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)有和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°；
（4）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°．
A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列圖形（1）（2）（3）（4）設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（　�。�
A．25B．37C．41D．47

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)圓具有性質(zhì)“經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心”，將這一性質(zhì)類比到空間中球的性質(zhì)為“經(jīng)過切點且______”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第i條邊的距離記為hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
(ihi=
2S
k
)，類比上述結論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第i個面的距離記為di，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則
4
i=1
(idi)等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前項和公式為，則=_______，首項=_______；公差=_______。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案