不等式x|x-2|+2m-1＜0對(duì)x∈（-∞，3）恒成立，則m的取值范圍是 ______
不等式x|x-2|+2m-1＜0對(duì)x∈（-∞，3）恒成立轉(zhuǎn)化為2m-1＜-x|x-2|對(duì)x∈（-∞，3）恒成立
又因?yàn)?y=-x|x-2|=
-x(x-2)        2≤x＜3
x(x-2)           x＜2
=
-(x-1) 2+1        2≤x＜3
(x-1) 2-1             x＜2
 
當(dāng)2≤x＜3時(shí)，ymin＞f（3）=-3
當(dāng)x＜2 時(shí)，ymin=-1  
所以   y=-x|x-2|的最小值＞-3
所以   2m-1≤-3   即 m≤-1
故答案為：m≤-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫(xiě)出h（4x）的定義域；
（文）m=1時(shí)，直接寫(xiě)出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時(shí)，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x|x-2|+2m-1＜0對(duì)x∈（-∞，3）恒成立，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x|x+2|＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設(shè)a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設(shè)實(shí)數(shù)b的取值集合是B，試求當(dāng)x∈A∪B時(shí)，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式x|x+2|＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-2}B．{x|-2＜x＜0}
C．{x|x＜-2或-2＜x＜0}D．{x|x＜-2或x＞0}

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