定義在R上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0，+∞)的圖像與f(x)的圖像重合，設(shè)a＞b＞0，給出下列不等式，其中正確不等式的序號是(    )

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)  ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b) 

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)  ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)

A．①③               B.②④          C.①④                 D.②③

A


解析:

  由題意f(a)=g(a)＞0，f(b)=g(b)＞0，且f(a)＞f(b)，g(a)＞g(b)

∴f(b)－f(－a)=f(b)+f(a)=g(a)+g(b)

而g(a)－g(－b)=g(a)－g(b)∴g(a)+g(b)－［g(a)－g(b)］

=2g(b)＞0，∴f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)

同理可證:f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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