2．方程$|sin\frac{π}{2}x|=lg|x|$有多少個(gè)根？（　�。�
A．9B．10C．18D．20

分析 方程的根轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫出圖象判斷求解即可．

解答 解：方程$|sin\frac{π}{2}x|=lg|x|$的根的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=|sin$\frac{π}{2}x$|與y=lg|x|的圖象的解得個(gè)數(shù)，如圖：

可知：方程的根共有18個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知平面直角坐標(biāo)系xoy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}\right.（φ為參數(shù)）$．點(diǎn)A，B是曲線C上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為$（{ρ_1}，\frac{π}{3}），（{ρ_2}，\frac{5π}{6}）$．則|AB|=（　　）
A．4B．$\sqrt{7}$C．$4\sqrt{7}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x-4y=0  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若a1，a2，a3，…a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\bar x$，方差為0.21，則a1，a2，a3，…a20，$\bar x$這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為（　　）
A．0.19B．0.20C．0.21D．0.22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{π}{2}+x）+{sin^2}（\frac{π}{2}+x）$，x∈[-π，0]，則f（x）的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．1D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線l的傾斜角為45°，直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（a，-1），且l1與l垂直，直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行，則a+b=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知${（{x+1}）^2}{（{x+2}）^{2016}}={a_0}+{a_1}（{x+2}）+{a_2}{（{x+2}）^2}+…+{a_{2018}}{（{x+2}）^{2018}}$，則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}+…+\frac{{{a_{2018}}}}{{{2^{2018}}}}$的值是（$\frac{1}{2}$）2018．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a4+a6+a8=（　�。�
A．16B．20C．24D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩人參加“社會(huì)主義價(jià)值觀”知識(shí)競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{5}{12}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案