P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是△ABC的（ ）
A．外心
B．內(nèi)心
C．重心
D．垂心
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，由，我們?nèi)稳∑渲袃蓚�(gè)相等的量，如，根據(jù)平面向量乘法分配律，及減法法則，我們可得，同理我們也可以得到PA⊥BC，PC⊥AB，由三角形垂心的性質(zhì)，我們不難得到結(jié)論．
解答：解：∵，
則由得：
，∴
同理PA⊥BC，
PC⊥AB，
即P是垂心
故選D
點(diǎn)評(píng)：重心定理：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍．該點(diǎn)叫做三角形的重心．
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．該點(diǎn)叫做三角形的外心．
垂心定理：三角形的三條高交于一點(diǎn)．該點(diǎn)叫做三角形的垂心．
內(nèi)心定理：三角形的三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)．該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
CA
-
CP
=
CP
-
CB
，若△ABC的面積為2，則△PBC面積為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=0．
（1）若P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且|
AP
|=2，∠CAP為銳角，
AP
•
AC
=2
AP
•
AB
=2，求|
AB
+
AC
+
AP
|的最小值．
（2）滿足條件（1）的點(diǎn)P能否在△ABC的邊BC上？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若(15sinA)
PA
+(12sinB)
PB
+(10sinC)
PC
=
0
且
BA
+
BC
=3
BP
則下列正確的命題序號(hào)是
①③④
①③④
．
①P是△ABC的重心    ②△ABC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)  ④∠C=2∠A．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案