由于美伊戰(zhàn)爭(zhēng)的影響,據(jù)估計(jì),伊拉克將產(chǎn)生60～100萬(wàn)難民.聯(lián)合國(guó)難民署計(jì)劃從4月1日起為伊難民運(yùn)送食品.第一天運(yùn)送1 000噸,第二天運(yùn)送1 100噸,以后每天都比前一天多運(yùn)送100噸,直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量,然后再每天遞減100噸,連續(xù)運(yùn)送15天,總共運(yùn)送21 300噸.問(wèn)在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量?

解:設(shè)在第n天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量,則前n天每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為1 000,公差為100的等差數(shù)列.

an=1 000+(n-1)·100=100n+900,

其余每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為100n+800,

公差為-100的等差數(shù)列,依題意,得

1 000n+ ×100+(100n+800)(15-n)+×(-100)=21 300(1≤n≤15).

整理化簡(jiǎn),得n2-31n+198=0.

解得n=9或n=22(不合題意,舍去).

答:在第9天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.


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