已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數(shù)列{}的前n項和為Sn,則Sn=10時,n的值是(　 　)

(A)10   (B)120  (C)130  (D)140


B解析:∵冪函數(shù)f(x)=xα過點(4,2),

∴4α=2,

∴α=,f(x)=,

∴an=f(n+1)+f(n)=+,

∴==-.

∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)

=-1.

又Sn=10,

∴-1=10,

∴n=120.故選B.


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相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列滿足，，令．

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,若數(shù)列{}為遞減數(shù)列,則(　　)

(A)d>0  (B)d<0

(C)a1d>0 (D)a1d<0

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若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a10a11+a9a12=2e5,則ln a1+ln a2+…+ln a20=　　　　. 

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已知等比數(shù)列{an}中,a2=1,則其前3項的和S3的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1] (B)(-∞,0)∪(1,+∞)

(C)[3,+∞)  (D)(-∞,-1]∪[3,+∞)

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若已知數(shù)列的前四項是、、、,則該數(shù)列的前n項和為　　　　. 

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已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)·f(y)且f(1)=.

(1)當(dāng)n∈N*時,求f(n)的表達式;

(2)設(shè)an=n·f(n),n∈N*,求證:a1+a2+a3+…+an<2;

(3)設(shè)bn=(9-n),n∈N*,Sn為{bn}的前n項和,當(dāng)Sn最大時,求n的值.

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若數(shù)列的通項公式為：，

設(shè)，求數(shù)列中的最大項．

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設(shè)數(shù)列的前n項和為，為等比數(shù)列，

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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