已知等比數(shù)列{an}中,a2=1,則其前3項的和S3的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1] (B)(-∞,0)∪(1,+∞)

(C)[3,+∞)  (D)(-∞,-1]∪[3,+∞)


D解析:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,

則S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+,

當q>0時,S3=1+q+≥1+2=3,

當q<0時,S3=1-(-q-)

≤1-2=-1.

∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和是，且 ．

 （1）求數(shù)列的通項公式；

 （2）記，求數(shù)列的前項和 ．

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-n-30.

(1)求數(shù)列的前三項,60是此數(shù)列的第幾項?

(2)n為何值時,an=0,an>0,an<0?

(3)該數(shù)列前n項和Sn是否存在最值?說明理由.

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對任意等比數(shù)列{an},下列說法一定正確的是(　 　)

(A)a1,a3,a9成等比數(shù)列    (B)a2,a3,a6成等比數(shù)列

(C)a2,a4,a8成等比數(shù)列    (D)a3,a6,a9成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a1+1,a3+3,a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,則q=　　　　. 

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已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數(shù)列{}的前n項和為Sn,則Sn=10時,n的值是(　 　)

(A)10   (B)120  (C)130  (D)140

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對于每一個正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn+1在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,令an=lg xn,則a1+a2+…+a99=　　　　. 

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已知數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的通項公式；

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設(shè)求證：（1）

（2）計算的值.

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