Question

設(shè)x、y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤1

，則點(diǎn)（x+y，x-y）表示的平面區(qū)域面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：設(shè)x+y=m，x-y=n，則x=

m+n

2

，y=

m-n

2

，x、y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤1

為

m+n≥0 m-n≥0 m≤1

，確定平面區(qū)域，即可求出面積．

解答： 解：設(shè)x+y=m，x-y=n，則x=

m+n

2

，y=

m-n

2

，
x、y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x+y≤1

為

m+n≥0 m-n≥0 m≤1

，
平面區(qū)域如圖所示，面積為

1

2

×2×1=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡單線性規(guī)劃，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．