直線過拋物線的焦點(diǎn)，并且與拋物線相交于和兩點(diǎn).求證：對(duì)于此拋物線的任意給定的一條弦，直線不是的垂直平分線.用反證法證明.
證明見解析
證明：假設(shè)直線是的垂直平分線，設(shè)的斜率為，則的方程是．
設(shè)直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的方程是．
設(shè)的坐標(biāo)分別為，則的中點(diǎn)坐標(biāo)是．
可知，是方程組的兩組解．
方程組消去，得．　　�、�
顯然，，方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故，
于是有，．
但的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程，
，
即，
．
因此有，
這與①式中矛盾，原假定不成立．
所以，直線不是的垂直平分線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC三邊長的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

應(yīng)用反證法推出矛盾的推導(dǎo)過程中要把下列哪些作為條件使用    （  ）
①與結(jié)論相反的判斷，即假設(shè)；        ② 原命題的條件
③ 公理、定理、定義等；             ④ 原結(jié)論
A．①②B．①②④C．①②③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a,b,c為任意三角形三邊長，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,試證：I2＜4S.

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已知：a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).
求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

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某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對(duì)于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)滿足 (為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為正整數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，若已假設(shè)（為偶數(shù)）真，則還需利用歸納假設(shè)再證（   ）
A、時(shí)等式也成立   B、時(shí)等式也成立 
C、時(shí)等式也成立   D、時(shí)等式也成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)都是偶數(shù)”，正確的反設(shè)為（***）
A．都是奇數(shù)B．中至多有一個(gè)是奇數(shù)
C．中至少有一個(gè)是奇數(shù)D．中恰有一個(gè)是奇數(shù)

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