在△ABC中，A是銳角，且
b=2asinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=7，△ABC的面積為10
，求b
2+c
2的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化簡，由sinB不為0求出sinA的值，即可確定出角A的大��；
（Ⅱ）由sinA，已知三角形面積，利用三角形面積公式求出bc的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，cosA，bc的值代入求出b2+c2的值即可．
解答：
解：（Ⅰ）已知等式
b=2asinB，利用正弦定理化簡得：
sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，∴sinA=
，
∵A為銳角，
∴A=60°；
（Ⅱ）∵sinA=
，△ABC面積為10
，
∴
bcsinA=10
，即bc=40，
∵a=7，cosA=
，
∴由余弦定理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA，即49=b
2+c
2+bc=b
2+c
2+40，
整理得：b
2+c
2=9．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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的值為（ �。�
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-0.25
+（
）
-+（
）
0；
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．
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| A、奇函數(shù) |
| B、偶函數(shù) |
| C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) |
| D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) |
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已知點(diǎn)F是拋物線y
2=2px的焦點(diǎn)，其中p是正常數(shù)，AB，CD都是拋物線經(jīng)過點(diǎn)F的弦，且AB⊥CD，AB的斜率為k，且k＞0，C，A兩點(diǎn)在x軸上方．
（1）求
+
；
（2）①當(dāng)|AF|•|BF|=
p
2時，求k；
②設(shè)△AFC與△BFD的面積之和為S，求當(dāng)k變化時S的最小值．
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