已知不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，則mx+n＞0的解集是
{x|x＜-
6
5
}
{x|x＜-
6
5
}
．
分析：由一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系，解出m=-5，n=-6．進(jìn)而得到不等式mx+n＞0即-5x-6＞0，解之即可得到本題的所要求的解集．
解答：解：∵不等式x2+mx+n＜0的解集是{x|-1＜x＜6}，
∴方程x2+mx+n=0的根x1=-1，x2=6
可得
x1+x2=-m=5
x1x2=n=-6
，所以m=-5，n=-6
∴不等式mx+n＞0即-5x-6＞0，解之得x＜-
6
5

故答案為：{x|x＜-
6
5
}
點(diǎn)評(píng)：本題給出一元二次不等式的解集，求參數(shù)m、n的值并解關(guān)于x的不等式，著重考查了一元二次不等式的解法及其應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若對(duì)于0≤m≤4的所有實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若對(duì)于x≤1的所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-mx+n≤0的解集為{x|-5≤x≤1}，則m=
-4
-4
，n=
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m范圍；
（2）若對(duì)一切x＞1的實(shí)數(shù)不等式恒成立，求m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx+n≤0的解集是[-1，3]，求不等式x2+2mx+4n＞0的解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案