已知夾在兩個(gè)平行平面之間的線段AB、CD相交于點(diǎn)S，AS=18.9，BS=29.4，CD=57.5，求CS的長．
考點(diǎn)：平面與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：因?yàn)槠矫姒痢纹矫姒�，利用平面平行的性質(zhì)定理，可得，AC∥BD，再根據(jù)S點(diǎn)的位置，
利用成比例線段，就可求出CS的值．
解答： 解：①若S點(diǎn)位于平面α與平面β之間，
根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理，得AC∥BD，
∴
AS
BS
=
CS
DS
，
即
AS
BS
=
CS
57.5-CS
，
∵AS=18.9，BS=29.4，
∴CS=
31×57.5
80
=22.5．
②若S點(diǎn)位于平面α與平面β外，
根據(jù)平面平行的性質(zhì)，得
BA
AS
=
DC
CS
，
∵AS=18.9，BS=29.4，CD=57.5，
∴CS=103.5
故答案為：22.5或103.5
點(diǎn)評：本題考查了平面平行的性質(zhì)定理，做題時(shí)容易丟情況，需謹(jǐn)慎．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=ln（x-1）+
3x+5
2-x
的定義域?yàn)?div id="3sd97zj" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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已知命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0；命題q：?x∈R，x2-x+a=0，若“p∨q”與“?q”均為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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求證：兩條平行線中的一條與已知平面相交，則另一條也與該平面相交．

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)間的“直角距離”為D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點(diǎn)的直角距離為2的“格點(diǎn)”的坐標(biāo)（“格點(diǎn)”指的是橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）
（2）求到兩定點(diǎn)F1、F2的“直角距離”之和為定值2a（a＞0）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動(dòng)點(diǎn)的軌跡；
（在以下三個(gè)條件中任選一個(gè)作答，多做不計(jì)分，其中選擇條件①，滿分3分；選擇條件②，滿分4分；選擇③滿分6分）
①F1（-1，0）、F2（1，0）、a=2；
②F1（-1，-1）、F2（1，1）、a=2③F1（-1，-1）、F2（1，1）、a=4；
（3）（理科）寫出同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由；
（文科）寫出同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)，不必說明理由；
①到A（-1，-1）、B（1，1）兩點(diǎn)的“直角距離”相等；
②到C（-2，-2）、D（2，2）兩點(diǎn)的“直角距離”之和最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知fn（x）=（1+x）n．
（1）若f2014（x）=a0+a1x+…+a2014x2014，求a0+a2+…+a2014的值；
（2）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）的展開式中含x6的項(xiàng)的系數(shù)．

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已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2-n，則數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項(xiàng)和為
 
．

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已知半徑為R的圓中，內(nèi)接矩形為ABCD，求：
（1）矩形ABCD的周長的最大值；
（2）矩形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓Ω，它的離心率為
1
2
，一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，過直線l：x=4上一點(diǎn)M引橢圓Ω的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B．
（Ⅰ）求橢圓Ω的方程；
（Ⅱ）若在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點(diǎn)（x0，y0）處的橢圓的切線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．求證：直線AB恒過定點(diǎn)C；并出求定點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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