設(shè)線段AB的兩端點在拋物線y2=x上移動,記線段AB的中點為M,若|AB|=3,求點M到y(tǒng)軸的最小距離.

解:如下圖,根據(jù)拋物線的定義可得

|MM1|=(|AA1|+|BB1|)

=(|AF|+|BF|)≥|AB|=.

    容易求得拋物線y2=x的焦點弦長的最小值為1,|AB|=3＞1.

    于是xm≥-=(當(dāng)AB過焦點F時等號成立).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，則點M的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|＝5，若＝＋，則點M的軌跡方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若，則點M的軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，且|AB|=5，若
OM
=
3
5
OA
+
2
5
OB
，則點M的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
9
+
y2
4
=1		B．
y2
9
+
x2
4
=1		C．
x2
25
+
y2
9
=1		D．
y2
25
+
x2
9
=1

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