是否存在實數(shù)a,使函數(shù)的定義域為,值域為?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某公司試銷一種新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(元/件)之間,可近似看做一次函數(shù)的關系(圖象如圖所示).
(1)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元:
①求S關于的函數(shù)表達式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
依法納稅是每個公民應盡的義務,國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的:總收入不超過2 000元的,免征個人工資、薪金所得稅;超過2 000元部分需征稅,設全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應納稅的部分)為x,x=全月總收入-2 000元,稅率如表所示:
級數(shù) | 全月應納稅所得額x | 稅率 |
1 | 不超過500元部分 | 5% |
2 | 超過500元至2 000元部分 | 10% |
3 | 超過2 000元至5 000元部分 | 15% |
… | … | … |
9 | 超過100 000元部分 | 45% |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某化工企業(yè)2012年底投入100萬元,購入一套污水處理設備.該設備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設備老化,以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.
(Ⅰ)求該企業(yè)使用該設備年的年平均污水處理費用(萬元);
(Ⅱ)問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低,該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
滬杭高速公路全長千米.假設某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進入該高速公路后以不低于千米/時且不高于千米/時的時速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米/時)的平方成正比,比例系數(shù)為;固定部分為200元.
(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(千米/時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最?最小運輸成本為多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?
(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=)
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