Question

【題目】下列函數是偶函數且在[0，+∞）上是減函數的是（ ）
A.y=x
B.y=2x
C.y=x2
D.y=﹣x2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，函數y=x在[0，+∞）上為增函數，且為奇函數，不滿足題意；
對于B，函數y=2x在[0，+∞）上為增函數，是非奇非偶的函數，不滿足題意；
對于C，函數y=x2是定義域R上的偶函數，在[0，+∞）上為增函數，不滿足題意；
對于D，函數y=﹣x2是定義域R上的偶函數，且在[0，+∞）上為減函數，滿足題意．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性，需要了解單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能得出正確答案．