【題目】“今有垣厚二丈二尺半，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不變，問幾日相逢？”意思是“今有土墻厚22.5尺，兩鼠從墻兩側(cè)同時(shí)打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞長度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞長度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天長度保持不變，問兩鼠幾天打通相逢？”兩鼠相逢最快需要的天數(shù)為（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】C

【解析】

先求出大老鼠和小老鼠前5天的打洞的距離和，再求大老鼠和小老鼠前6天打洞的距離和得解.

大老鼠前5天的打洞的距離為1+1.5+2+2.5+3=10，

小老鼠前5天的打洞的距離為0.5+1+2+2+2=7.5

所以大老鼠和小老鼠前5天的打洞的距離和為17.5＜22.5.

大老鼠前6天的打洞的距離為1+1.5+2+2.5+3+3.5=13.5，

小老鼠前6天的打洞的距離為0.5+1+2+2+2+2=9.5

所以大老鼠和小老鼠前6天的打洞的距離和為23＞22.5.

所以兩鼠相逢最快需要的天數(shù)為6天.

故答案為：C

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