直線(xiàn)x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是( )
A.-3<m<1
B.-4<m<2
C.0<m<1
D.m<1
【答案】分析:把直線(xiàn)與圓的方程聯(lián)立,消去y得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)得到此方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,即△>0,列出關(guān)于m的不等式,求出不等式的解集得到m的范圍,在四個(gè)選項(xiàng)中找出解集的一個(gè)真子集即為滿(mǎn)足題意的充分不必要條件.
解答:解:聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程得:
,
消去y得:2x2+(2m-2)x+m2-1=0,
由題意得:△=(2m-2)2-8(m2-1)=-4(m+1)2+16>0,
變形得:(m+3)(m-1)<0,
解得:-3<m<1,
∵0<m<1是-3<m<1的一個(gè)真子集,
∴直線(xiàn)與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是0<m<1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì),以及充分必要條件的判斷,要求學(xué)生利用方程的思想解決問(wèn)題.
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直線(xiàn)x-y+m=0與圓x2+y2+2y-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)必要而不充分條件是( 。
A、-3<m<1B、-2<m<0C、-4<m<2D、-2<m<1

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直線(xiàn)x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是(  )
A、-3<m<1B、-4<m<2C、0<m<1D、m<1

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若直線(xiàn)x+y+m=0與圓x2+y2=m相切,則m為
2
2

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已知點(diǎn)P(t,2t)(t≠0)是圓C:x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn),直線(xiàn)tx+2ty=m與圓C相切,則直線(xiàn)x+y+m=0與圓C的位置關(guān)系是
相交
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(文)若直線(xiàn)x+y+m=0與橢圓
x2
4
+y2=1
相切,則實(shí)數(shù)m=( 。

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