f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且x∈[0，1）時f（x）為增函數(shù)，則不等式數(shù)學(xué)公式的解集為________．


分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得：x∈（-1，0]，時，f（x）也為增函數(shù)，可得f（x）是定義在（-1，1）上是增函數(shù)．所以由不等式變形為，再利用f（x）是定義在（-1，1）上是增函數(shù)，得到不等式組，進(jìn)而求出答案．
解答：因?yàn)閒（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且x∈[0，1）時f（x）為增函數(shù)，
所以根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得：x∈（-1，0]，時，f（x）也為增函數(shù)，
所以f（x）是定義在（-1，1）上是增函數(shù)．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/547829.png' />，并且f（x）是奇函數(shù)，
所以，
又因?yàn)閒（x）是定義在（-1，1）上是增函數(shù)，
所以，解得：．
故答案為：．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的應(yīng)該性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、定義域等性質(zhì)，并且正確的利用函數(shù)的性質(zhì)將抽象不等式轉(zhuǎn)化為不等式進(jìn)行求解，而轉(zhuǎn)化時要注意定義域的限制即要進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，此題屬于中檔題，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x．
（1）計算f（0），f（-1）；
（2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項(xiàng)；④b2是b1，b3的等差中項(xiàng)．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號）

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